حل 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=16$$

$$x=18$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 34-xx=288$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

اطرح 288 من الطرفين.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 34 وعن c بالقيمة -288 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 1156 مع -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-34±2}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -34 مع 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

اقسم -32 على -2.

$$x=16$$

حل المعادلة x=\frac{-34±2}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

اقسم -36 على -2.

$$x=18$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=16 x=18$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 34-xx=288$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

اقسم 34 على -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

اقسم 288 على -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

اقسم -34، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -17، ثم اجمع مربع -17 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

مربع -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

اجمع -288 مع 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

تحليل x^{2}-34x+289. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x-17=1 x-17=-1$$

أضف 17 إلى طرفي المعادلة.

$$x=18 x=16$$