حل 32767+1=2^x

$$32767 + 1 = 2 ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=15$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

اجمع 32767 مع 1 لتحصل على 32768.

$$32768=2^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{x}=32768$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(32768)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(32768)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(32768\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$