حل 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

تحليل العوامل

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

ضع في الحسبان 16-x^{16}. إعادة كتابة 16-x^{16} ك 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

ضع في الحسبان -x^{8}+4. إعادة كتابة -x^{8}+4 ك 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:-x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4 .

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

تقدير القيمة

$$32-2x^{16}$$