حل 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

تحليل العوامل

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

مربع 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

اضرب -4 في 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

اضرب -128 في -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

اجمع 9 مع 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

اضرب 2 في 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

حل المعادلة z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

حل المعادلة z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{5129} من -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} بـ x_{1} و\frac{-3-\sqrt{5129}}{64} بـ x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

تقييم

$$32z^{2}+3z-40$$