حل 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

حل مسائل x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

قسمة طرفي المعادلة على 3000.

$$1032^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$