حل 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$5d\left(6-5d\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 6d-5d^{2}. تحليل d.

$$d\left(6-5d\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

اضرب 2 في -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

حل المعادلة d=\frac{-30±30}{-50} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -30 مع 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

اقسم 0 على -50.

$$d=0$$

حل المعادلة d=\frac{-30±30}{-50} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 30 من -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

اختزل الكسر \frac{-60}{-50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$d=\frac{6}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{6}{5} بـ x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

اطرح \frac{6}{5} من d بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في -25 و-5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

تقييم

$$5d\left(6-5d\right)$$