حل 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=24$$

$$x=-24$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 30 بالأس 2 لتحصل على 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

احسب 18 بالأس 2 لتحصل على 324.

$$900=324+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$324+x^{2}=900$$

اطرح 900 من الطرفين.

$$324+x^{2}-900=0$$

اطرح 900 من 324 لتحصل على -576.

$$-576+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -576+x^{2}. إعادة كتابة -576+x^{2} ك x^{2}-24^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-24=0 و x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 30 بالأس 2 لتحصل على 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

احسب 18 بالأس 2 لتحصل على 324.

$$900=324+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$324+x^{2}=900$$

اطرح 324 من الطرفين.

$$x^{2}=900-324$$

اطرح 324 من 900 لتحصل على 576.

$$x^{2}=576$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=24 x=-24$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 30 بالأس 2 لتحصل على 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

احسب 18 بالأس 2 لتحصل على 324.

$$900=324+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$324+x^{2}=900$$

اطرح 900 من الطرفين.

$$324+x^{2}-900=0$$

اطرح 900 من 324 لتحصل على -576.

$$-576+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -576 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±48}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 48 على 2.

$$x=24$$

حل المعادلة x=\frac{0±48}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -48 على 2.

$$x=-24$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=24 x=-24$$