حل 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

تحليل العوامل

$$z\left(3z-2\right)$$

خطوات الحل

تحليل z.

$$z\left(3z-2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

مقابل -2 هو 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

حل المعادلة z=\frac{2±2}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

اختزل الكسر \frac{4}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$z=\frac{2}{3}$$

حل المعادلة z=\frac{2±2}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$z=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{2}{3} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

اطرح \frac{2}{3} من z بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 3 و3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

تقييم

$$z\left(3z-2\right)$$