حل 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

تحليل العوامل

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

ضع في الحسبان 3y^{2}+23y+14. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3y^{2}+ay+by+14. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 23.

$$a=2 b=21$$

إعادة كتابة 3y^{2}+23y+14 ك \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

قم بتحليل الy في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3y+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

تقييم

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$