حل 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

حل مسائل y

$$y=-7$$

$$y=0$$

خطوات استخدام التحليل

إضافة 21y لكلا الجانبين.

$$3y^{2}+21y=0$$

تحليل y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل y=0 و 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 21y لكلا الجانبين.

$$3y^{2}+21y=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 21 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

حل المعادلة y=\frac{-21±21}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -21 مع 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$y=0$$

حل المعادلة y=\frac{-21±21}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 21 من -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

اقسم -42 على 6.

$$y=-7$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=0 y=-7$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 21y لكلا الجانبين.

$$3y^{2}+21y=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

اقسم 21 على 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$y^{2}+7y=0$$

اقسم 7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{7}{2}، ثم اجمع مربع \frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل y^{2}+7y+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

اطرح \frac{7}{2} من طرفي المعادلة.

$$y=0 y=-7$$