حل 3x-2+-4x^2-5x+7

$$3 x - 2 + - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 7$$

تقييم

$$5-2x-4x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 3x مع -5x لتحصل على -2x.

$$-2x-2-4x^{2}+7$$

اجمع -2 مع 7 لتحصل على 5.

$$-2x+5-4x^{2}$$

تحليل العوامل

$$-4\left(x-\frac{-\sqrt{21}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}-1}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3x مع -5x لتحصل على -2x.

$$factor(-2x-2-4x^{2}+7)$$

اجمع -2 مع 7 لتحصل على 5.

$$factor(-2x+5-4x^{2})$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-2x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في 5.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+80}}{2\left(-4\right)}$$

اجمع 4 مع 80.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{84}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{21}}{2\left(-4\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{21}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{2±2\sqrt{21}}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{21}}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}+2}{-8}$$

اقسم 2+2\sqrt{21} على -8.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{21}}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{21} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{21}}{-8}$$

اقسم 2-2\sqrt{21} على -8.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1-\sqrt{21}}{4} بـ x_{1} و\frac{-1+\sqrt{21}}{4} بـ x_{2}.

$$-4x^{2}-2x+5=-4\left(x-\frac{-\sqrt{21}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}-1}{4}\right)$$