حل 3x-1/x-2=x-1/2-x

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x-2، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,2-x.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-2.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

لمعرفة مقابل x-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

اجمع -6x مع x لتحصل على -5x.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

اطرح 1 من -1 لتحصل على -2.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

اجمع 25 مع 24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 49.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{5±7}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 7.

$$x=\frac{12}{6}$$

اقسم 12 على 6.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{5±7}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 5.

$$x=-\frac{2}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x-2، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,2-x.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-2.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

لمعرفة مقابل x-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

اجمع -6x مع x لتحصل على -5x.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$3x^{2}-5x=1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$3x^{2}-5x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

اقسم -\frac{5}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

اجمع \frac{2}{3} مع \frac{25}{36} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

أضف \frac{5}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$