حل مسائل x
x=-1
x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
6x^{2}-3x+8x=1
استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في 2x-1.
6x^{2}+5x=1
اجمع -3x مع 8x لتحصل على 5x.
6x^{2}+5x-1=0
اطرح 1 من الطرفين.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
مربع 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}
اضرب -4 في 6.
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}
اضرب -24 في -1.
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}
اجمع 25 مع 24.
x=\frac{-5±7}{2\times 6}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 49.
x=\frac{-5±7}{12}
اضرب 2 في 6.
x=\frac{2}{12}
حل المعادلة x=\frac{-5±7}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 7.
x=\frac{1}{6}
اختزل الكسر \frac{2}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=-\frac{12}{12}
حل المعادلة x=\frac{-5±7}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من -5.
x=-1
اقسم -12 على 12.
x=\frac{1}{6} x=-1
تم حل المعادلة الآن.
6x^{2}-3x+8x=1
استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في 2x-1.
6x^{2}+5x=1
اجمع -3x مع 8x لتحصل على 5x.
\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}
قسمة طرفي المعادلة على 6.
x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}
القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}
اقسم \frac{5}{6}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{12}، ثم اجمع مربع \frac{5}{12} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}
تربيع \frac{5}{12} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}
اجمع \frac{1}{6} مع \frac{25}{144} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
عامل x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}
تبسيط.
x=\frac{1}{6} x=-1
اطرح \frac{5}{12} من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}