حل 3x(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)

$$3 x ( 2 x + 3 y ) - ( x - 3 y ) ( 3 x + 4 y )$$

تقييم

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في 2x+3y.

$$6x^{2}+9xy-\left(x-3y\right)\left(3x+4y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-3y في كل عنصر من 3x+4y.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}+4xy-9yx-12y^{2}\right)$$

اجمع 4xy مع -9yx لتحصل على -5xy.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}-5xy-12y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 3x^{2}-5xy-12y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}-\left(-5xy\right)-\left(-12y^{2}\right)$$

مقابل -5xy هو 5xy.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy-\left(-12y^{2}\right)$$

مقابل -12y^{2} هو 12y^{2}.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy+12y^{2}$$

اجمع 6x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}+9xy+5xy+12y^{2}$$

اجمع 9xy مع 5xy لتحصل على 14xy.

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

توسيع

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في 2x+3y.

$$6x^{2}+9xy-\left(x-3y\right)\left(3x+4y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-3y في كل عنصر من 3x+4y.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}+4xy-9yx-12y^{2}\right)$$

اجمع 4xy مع -9yx لتحصل على -5xy.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}-5xy-12y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 3x^{2}-5xy-12y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}-\left(-5xy\right)-\left(-12y^{2}\right)$$

مقابل -5xy هو 5xy.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy-\left(-12y^{2}\right)$$

مقابل -12y^{2} هو 12y^{2}.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy+12y^{2}$$

اجمع 6x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}+9xy+5xy+12y^{2}$$

اجمع 9xy مع 5xy لتحصل على 14xy.

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$