حل 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

تحليل العوامل

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

ضع في الحسبان x^{4}-27x. تحليل x.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}-27. إعادة كتابة x^{3}-27 ك x^{3}-3^{3}. يمكن تحليل فرق المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}+3x+9 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

تقييم

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$