حل 3x^4+47x^2-36=1

$$3 x ^ { 4 } + 47 x ^ { 2 } - 36 = 1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx 4.051898342i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx -0-4.051898342i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 1 من الطرفين.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

اطرح 1 من -36 لتحصل على -37.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 3 بـ a، و47 بـ b و-37 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

حل المعادلة t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}}$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 1 من الطرفين.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

اطرح 1 من -36 لتحصل على -37.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 3 بـ a، و47 بـ b و-37 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

حل المعادلة t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2}$$