حل 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+11x+28. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+28. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 11.

$$a=4 b=7$$

إعادة كتابة x^{2}+11x+28 ك \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

قم بتحليل الx في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

تقييم

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$