حل 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

تقييم

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

خطوات الحل

اجمع -2x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

اجمع 5x مع -3x لتحصل على 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

اجمع -7 مع 2 لتحصل على -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

تفاضل w.r.t. x

$$9x^{2}-12x+2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -2x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

اجمع 5x مع -3x لتحصل على 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

اجمع -7 مع 2 لتحصل على -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 3 في 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 2 في -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$