حل 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

تحليل العوامل

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

خطوات الحل

قم باجراء التجميع 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) وقم بالx^{2} في أول و-16 في المجموعة الثانية.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-16. إعادة كتابة x^{2}-16 ك x^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

تقييم

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$