حل 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

اجمع 1 مع 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{61} من 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{61}}{6} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{61}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}-x-5$$