حل 3x^2-7x+8geq0

$$3 x ^ { 2 } - 7 x + 8 \geq 0$$

حل لـ x

$$x\in \mathrm{R}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 3 بـ a، و-7 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{7±\sqrt{-47}}{6}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يحتوي التعبير 3x^{2}-7x+8 على نفس العلامة لأي x. لتحديد العلامة، احسب قيمة تعبير x=0.

$$3\times 0^{2}-7\times 0+8=8$$

قيمة التعبير 3x^{2}-7x+8 تكون دائماً إيجابية. تبقى المتباينة لـ x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$