حل 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

حل مسائل y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 3x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

إضافة 7 لكلا الجانبين.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

اقسم -3x^{2}+6x+7 على 3.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$