حل 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=-4$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}-16=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-16. إعادة كتابة x^{2}-16 ك x^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-4=0 و x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 48 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}=48$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

اقسم 48 على 3 لتحصل على 16.

$$x^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=4 x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -48 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±24}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 24 على 6.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{0±24}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -24 على 6.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=-4$$