حل 3x^2-4x

$$3 x ^ { 2 } - 4 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(3x-4\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(3x-4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

اختزل الكسر \frac{8}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{4}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{4}{3} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

اطرح \frac{4}{3} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

حذف العامل المشترك الأكبر 3 في 3 و3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

تقدير القيمة

$$x\left(3x-4\right)$$