حل 3x^2-36x-6

$$3 x ^ { 2 } - 36 x - 6$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\left(6-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+6\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-36x-6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

مربع -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -6.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+72}}{2\times 3}$$

اجمع 1296 مع 72.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1368}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1368.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±6\sqrt{38}}{2\times 3}$$

مقابل -36 هو 36.

$$x=\frac{36±6\sqrt{38}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{36±6\sqrt{38}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{36±6\sqrt{38}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 36 مع 6\sqrt{38}.

$$x=\frac{6\sqrt{38}+36}{6}$$

اقسم 36+6\sqrt{38} على 6.

$$x=\sqrt{38}+6$$

حل المعادلة x=\frac{36±6\sqrt{38}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{38} من 36.

$$x=\frac{36-6\sqrt{38}}{6}$$

اقسم 36-6\sqrt{38} على 6.

$$x=6-\sqrt{38}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 6+\sqrt{38} بـ x_{1} و6-\sqrt{38} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-36x-6=3\left(x-\left(\sqrt{38}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{38}\right)\right)$$

تقييم

$$3\left(x^{2}-12x-2\right)$$