تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$3 \exponential{x}{2} - 33 x + 72 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

3\left(x^{2}-11x+24\right)
تحليل 3.
a+b=-11 ab=1\times 24=24
ضع في الحسبان x^{2}-11x+24. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+24. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
حساب المجموع لكل زوج.
a=-8 b=-3
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -11.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)
إعادة كتابة x^{2}-11x+24 ك \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right).
x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)
قم بتحليل الx في أول و-3 في المجموعة الثانية.
\left(x-8\right)\left(x-3\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-8 باستخدام الخاصية توزيع.
3\left(x-8\right)\left(x-3\right)
إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.
3x^{2}-33x+72=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 3\times 72}}{2\times 3}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 3\times 72}}{2\times 3}
مربع -33.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-12\times 72}}{2\times 3}
اضرب -4 في 3.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-864}}{2\times 3}
اضرب -12 في 72.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{225}}{2\times 3}
اجمع 1089 مع -864.
x=\frac{-\left(-33\right)±15}{2\times 3}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 225.
x=\frac{33±15}{2\times 3}
مقابل -33 هو 33.
x=\frac{33±15}{6}
اضرب 2 في 3.
x=\frac{48}{6}
حل المعادلة x=\frac{33±15}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 33 مع 15.
x=8
اقسم 48 على 6.
x=\frac{18}{6}
حل المعادلة x=\frac{33±15}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من 33.
x=3
اقسم 18 على 6.
3x^{2}-33x+72=3\left(x-8\right)\left(x-3\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 8 بـ x_{1} و3 بـ x_{2}.