حل مسائل x
x=8
x=0
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x\left(3x-24\right)=0
تحليل x.
x=0 x=8
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
مقابل -24 هو 24.
x=\frac{24±24}{6}
اضرب 2 في 3.
x=\frac{48}{6}
حل المعادلة x=\frac{24±24}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 24.
x=8
اقسم 48 على 6.
x=\frac{0}{6}
حل المعادلة x=\frac{24±24}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من 24.
x=0
اقسم 0 على 6.
x=8 x=0
تم حل المعادلة الآن.
3x^{2}-24x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
قسمة طرفي المعادلة على 3.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
اقسم -24 على 3.
x^{2}-8x=0
اقسم 0 على 3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-8x+16=16
مربع -4.
\left(x-4\right)^{2}=16
تحليل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-4=4 x-4=-4
تبسيط.
x=8 x=0
أضف 4 إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}