تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$3 \exponential{x}{2} - 24 x = 0 $
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x\left(3x-24\right)=0
تحليل x.
x=0 x=8
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
مقابل -24 هو 24.
x=\frac{24±24}{6}
اضرب 2 في 3.
x=\frac{48}{6}
حل المعادلة x=\frac{24±24}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 24.
x=8
اقسم 48 على 6.
x=\frac{0}{6}
حل المعادلة x=\frac{24±24}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من 24.
x=0
اقسم 0 على 6.
x=8 x=0
تم حل المعادلة الآن.
3x^{2}-24x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
قسمة طرفي المعادلة على 3.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
اقسم -24 على 3.
x^{2}-8x=0
اقسم 0 على 3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-8x+16=16
مربع -4.
\left(x-4\right)^{2}=16
تحليل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-4=4 x-4=-4
تبسيط.
x=8 x=0
أضف 4 إلى طرفي المعادلة.