حل 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3x^{2}-24x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

مقابل -24 هو 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{24±24}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

اقسم 48 على 6.

$$x=8$$

حل المعادلة x=\frac{24±24}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=8 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

اقسم -24 على 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}-8x=0$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

تحليل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x-4=4 x-4=-4$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=8 x=0$$