حل 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

تقييم

$$4+5x-5x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 3x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

اجمع -2 مع 6 لتحصل على 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

تحليل العوامل

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

اجمع -2 مع 6 لتحصل على 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب -4 في -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 20 في 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

اجمع 25 مع 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

اقسم -5+\sqrt{105} على -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{105} من -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

اقسم -5-\sqrt{105} على -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} بـ x_{1} و\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} بـ x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$