حل 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

تقييم

$$6-14x-12x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع -12x مع -2x لتحصل على -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع -15x^{2} لتحصل على -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

تحليل العوامل

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$-12x^{2}-14x+6$$

تحليل 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

ضع في الحسبان -6x^{2}-7x+3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -6x^{2}+ax+bx+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -7.

$$a=2 b=-9$$

إعادة كتابة -6x^{2}-7x+3 ك \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

قم بتحليل ال2x في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -3x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$