حل 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}=1$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$