حل 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

حل مسائل x

$$x=7$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 21x من الطرفين.

$$3x^{2}-21x=0$$

تحليل x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 21x من الطرفين.

$$3x^{2}-21x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -21 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

مقابل -21 هو 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{21±21}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 21 مع 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

اقسم 42 على 6.

$$x=7$$

حل المعادلة x=\frac{21±21}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 21 من 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=7 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 21x من الطرفين.

$$3x^{2}-21x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

اقسم -21 على 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}-7x=0$$

اقسم -7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل x^{2}-7x+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

أضف \frac{7}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=7 x=0$$