حل 3x^2+kx+81=0

$$3 x ^ { 2 } + k x + 81 = 0$$

حل مسائل k

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 3x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$kx+81=-3x^{2}$$

اطرح 81 من الطرفين.

$$kx=-3x^{2}-81$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xk=-3x^{2}-81$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$k=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

اقسم -3x^{2}-81 على x.

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}\text{, }|k|\geq 18\sqrt{3}$$