حل 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

مربع 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

اجمع 5184 مع 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -72 مع 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

اقسم -72+2\sqrt{1461} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

حل المعادلة x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{1461} من -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

اقسم -72-2\sqrt{1461} على 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} بـ x_{1} و-12-\frac{\sqrt{1461}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+72x-55$$