حل 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 7 من الطرفين.

$$3x^{2}=3-7$$

اطرح 7 من 3 لتحصل على -4.

$$3x^{2}=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 3 من الطرفين.

$$3x^{2}+7-3=0$$

اطرح 3 من 7 لتحصل على 4.

$$3x^{2}+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$