حل 3x^2+5x=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(3x+5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3x^{2}+5x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$x=-\frac{10}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{5}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+5x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=0$$

اقسم \frac{5}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{6}، ثم اجمع مربع \frac{5}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

عامل x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

اطرح \frac{5}{6} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$