حل 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

تقدير القيمة

$$x^{2}+8x-6$$

خطوات الحل

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

اجمع 4x مع 4x لتحصل على 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

اجمع -8 مع 2 لتحصل على -6.

$$x^{2}+8x-6$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

اجمع 4x مع 4x لتحصل على 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

اجمع -8 مع 2 لتحصل على -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

اجمع 64 مع 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

اقسم -8+2\sqrt{22} على 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{22} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

اقسم -8-2\sqrt{22} على 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -4+\sqrt{22} بـ x_{1} و-4-\sqrt{22} بـ x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$