تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$3 x + 5 = \exponential{x}{2} + 1 $
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

3x+5-x^{2}=1
اطرح x^{2} من الطرفين.
3x+5-x^{2}-1=0
اطرح 1 من الطرفين.
3x+4-x^{2}=0
اطرح 1 من 5 لتحصل على 4.
-x^{2}+3x+4=0
أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.
a+b=3 ab=-4=-4
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,4 -2,2
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -4.
-1+4=3 -2+2=0
حساب المجموع لكل زوج.
a=4 b=-1
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
إعادة كتابة -x^{2}+3x+4 ك \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right).
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
قم بتحليل ال-x في أول و-1 في المجموعة الثانية.
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.
x=4 x=-1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-4=0 و -x-1=0.
3x+5-x^{2}=1
اطرح x^{2} من الطرفين.
3x+5-x^{2}-1=0
اطرح 1 من الطرفين.
3x+4-x^{2}=0
اطرح 1 من 5 لتحصل على 4.
-x^{2}+3x+4=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
مربع 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
اضرب -4 في -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
اضرب 4 في 4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
اجمع 9 مع 16.
x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 25.
x=\frac{-3±5}{-2}
اضرب 2 في -1.
x=\frac{2}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-3±5}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 5.
x=-1
اقسم 2 على -2.
x=-\frac{8}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-3±5}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -3.
x=4
اقسم -8 على -2.
x=-1 x=4
تم حل المعادلة الآن.
3x+5-x^{2}=1
اطرح x^{2} من الطرفين.
3x-x^{2}=1-5
اطرح 5 من الطرفين.
3x-x^{2}=-4
اطرح 5 من 1 لتحصل على -4.
-x^{2}+3x=-4
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
قسمة طرفي المعادلة على -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{4}{-1}
القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.
x^{2}-3x=-\frac{4}{-1}
اقسم 3 على -1.
x^{2}-3x=4
اقسم -4 على -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
اجمع 4 مع \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
تحليل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
تبسيط.
x=4 x=-1
أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.