تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x (complex solution)
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

3xx+3=2x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.
3x^{2}+3=2x
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
3x^{2}+3-2x=0
اطرح 2x من الطرفين.
3x^{2}-2x+3=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
مربع -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\times 3}}{2\times 3}
اضرب -4 في 3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-36}}{2\times 3}
اضرب -12 في 3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-32}}{2\times 3}
اجمع 4 مع -36.
x=\frac{-\left(-2\right)±4\sqrt{2}i}{2\times 3}
استخدم الجذر التربيعي للعدد -32.
x=\frac{2±4\sqrt{2}i}{2\times 3}
مقابل -2 هو 2.
x=\frac{2±4\sqrt{2}i}{6}
اضرب 2 في 3.
x=\frac{2+4\sqrt{2}i}{6}
حل المعادلة x=\frac{2±4\sqrt{2}i}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 4i\sqrt{2}.
x=\frac{1+2\sqrt{2}i}{3}
اقسم 2+4i\sqrt{2} على 6.
x=\frac{-4\sqrt{2}i+2}{6}
حل المعادلة x=\frac{2±4\sqrt{2}i}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4i\sqrt{2} من 2.
x=\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}
اقسم 2-4i\sqrt{2} على 6.
x=\frac{1+2\sqrt{2}i}{3} x=\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}
تم حل المعادلة الآن.
3xx+3=2x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.
3x^{2}+3=2x
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
3x^{2}+3-2x=0
اطرح 2x من الطرفين.
3x^{2}-2x=-3
اطرح 3 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.
\frac{3x^{2}-2x}{3}=-\frac{3}{3}
قسمة طرفي المعادلة على 3.
x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{3}{3}
القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.
x^{2}-\frac{2}{3}x=-1
اقسم -3 على 3.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
اقسم -\frac{2}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-1+\frac{1}{9}
تربيع -\frac{1}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-\frac{8}{9}
اجمع -1 مع \frac{1}{9}.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{8}{9}
عامل x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{8}{9}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{1}{3}=\frac{2\sqrt{2}i}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{2\sqrt{2}i}{3}
تبسيط.
x=\frac{1+2\sqrt{2}i}{3} x=\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}
أضف \frac{1}{3} إلى طرفي المعادلة.