حل 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

تحليل العوامل

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

ضع في الحسبان u^{3}y^{4}-u^{3}. تحليل u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

ضع في الحسبان y^{4}-1. إعادة كتابة y^{4}-1 ك \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

ضع في الحسبان y^{2}-1. إعادة كتابة y^{2}-1 ك y^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود y^{2}+1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

تقييم

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$