حل 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

حل مسائل u

$$u=-5$$

$$u=0$$

خطوات استخدام التحليل

إضافة 15u لكلا الجانبين.

$$3u^{2}+15u=0$$

تحليل u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل u=0 و 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 15u لكلا الجانبين.

$$3u^{2}+15u=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 15 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

حل المعادلة u=\frac{-15±15}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -15 مع 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$u=0$$

حل المعادلة u=\frac{-15±15}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

اقسم -30 على 6.

$$u=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$u=0 u=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 15u لكلا الجانبين.

$$3u^{2}+15u=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

اقسم 15 على 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$u^{2}+5u=0$$

اقسم 5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{2}، ثم اجمع مربع \frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل u^{2}+5u+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

اطرح \frac{5}{2} من طرفي المعادلة.

$$u=0 u=-5$$