حل 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

خطوات الحل

تحليل p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

ضع في الحسبان 3p^{2}+28p+60. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3p^{2}+ap+bp+60. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 28.

$$a=10 b=18$$

إعادة كتابة 3p^{2}+28p+60 ك \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

قم بتحليل الp في أول و6 في المجموعة الثانية.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3p+10 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

تقييم

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$