حل 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

تحليل العوامل

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

اجمع 9 مع 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

مقابل -3 هو 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

حل المعادلة d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

اقسم 3+\sqrt{33} على 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

حل المعادلة d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{33} من 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

اقسم 3-\sqrt{33} على 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} بـ x_{1} و\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} بـ x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

تقييم

$$3d^{2}-3d-2$$