حل 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

تحليل العوامل

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

اجمع 225 مع -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

حل المعادلة b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -15 مع \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

اقسم -15+\sqrt{201} على 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

حل المعادلة b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{201} من -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

اقسم -15-\sqrt{201} على 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} بـ x_{1} و-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} بـ x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

تقييم

$$3b^{2}+15b+2$$