حل 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

اطرح ay^{3} من الطرفين.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

قسمة طرفي المعادلة على 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

القسمة على 3dy^{3}-y^{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

اقسم c على 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

اطرح ay^{3} من الطرفين.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

قسمة طرفي المعادلة على 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

القسمة على 3dy^{3}-y^{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

اقسم c على 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

حل مسائل c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$