حل 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

تحليل العوامل

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ضع في الحسبان ax^{2}-3ax-4a. تحليل a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-3x-4. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+px+qx-4. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -4.

$$1,-4 2,-2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-4=-3 2-2=0$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.

$$p=-4 q=1$$

إعادة كتابة x^{2}-3x-4 ك \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

تحليل x في x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

تقييم

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$