حل 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 6x من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$3ax^{2}+3=-6x$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$3ax^{2}=-6x-3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$3x^{2}a=-6x-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

القسمة على 3x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x^{2}.

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

اقسم -6x-3 على 3x^{2}.

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$