حل 3a^2+5a

$$3 a ^ { 2 } + 5 a$$

تحليل العوامل

$$a\left(3a+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل a.

$$a\left(3a+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}+5a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$a=\frac{-5±5}{6}$$

حل المعادلة a=\frac{-5±5}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$a=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-5±5}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$a=-\frac{10}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$a=-\frac{5}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{5}{3} بـ x_{2}.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

اجمع \frac{5}{3} مع a من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$3a^{2}+5a=3a\times \frac{3a+5}{3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 3 و3.

$$3a^{2}+5a=a\left(3a+5\right)$$

تقييم

$$a\left(3a+5\right)$$