حل 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

حل مسائل a

$$a=-3$$

$$a=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 1 من الطرفين.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$3a+a^{2}=0$$

تحليل a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a=0 و 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a^{2}+3a+1=1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

ناتج طرح 1 من نفسه يساوي 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

اطرح 1 من 1.

$$a^{2}+3a=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{-3±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-3±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

اقسم -6 على 2.

$$a=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=0 a=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 1 من الطرفين.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$3a+a^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل a^{2}+3a+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$a=0 a=-3$$