حل 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

حل مسائل m

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 3 من الطرفين.

$$-m^{2}=-7-3$$

اطرح 3 من -7 لتحصل على -10.

$$-m^{2}=-10$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-10}{-1} إلى 10 بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$m^{2}=10$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 7 لكلا الجانبين.

$$3-m^{2}+7=0$$

اجمع 3 مع 7 لتحصل على 10.

$$10-m^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 10 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

حل المعادلة m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$m=-\sqrt{10}$$

حل المعادلة m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$m=\sqrt{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$