حل 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 1 مع 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -1 هو 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

حل المعادلة a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

اقسم 1+\sqrt{13} على -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{13} من 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

اقسم 1-\sqrt{13} على -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1-\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{-1+\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

تقدير القيمة

$$3-a-a^{2}$$